В5:
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
имеет ровно четыре решения.
Решение:
В силу того, что функция 
–монотонна(возрастает), уравнение
для каждого значения a будет иметь одинаковое количество корней, что и исходное уравнение.
Решим графически в координатах (t,y), рассмотрев случаи:
1) a=0: 
– имеет три решения: t=0; t=1; t=-1
2) a>0: В этом случае 
Построим графики функций 
и 
График – ломаная состоящая из кусков прямых: 
, 
;
, 
;
, 
На луче 
должно быть 2 пересечения, для этого должно быть два решения уравнения 
. Для этого необходимо выполнения условия 
На луче 
должно быть 2 пересечения, для этого должно быть два решения уравнения 
. Для этого необходимо выполнения условия 
. Итак, 4 решения при 
3). a<0: В этом случае 
Построим графики функций и
График – ломаная состоящая из кусков прямых: 
;
;
, 
,
На луче 
должно быть 2 пересечения, для этого должно быть два решения уравнения. 
Для этого необходимо выполнения условия 
На луче 
должно быть 2 пересечения, для этого должно быть два решения уравнения
. Для этого необходимо выполнения условия 
. Итак, 4 решения при 
.
Окончательно четыре решения уравнение будет иметь при 
